Новое рассмотрение фотометрического парадокса

Бесконечное пространство ... локальный наблюдатель ... законы перспективы

В работе показано, что отображение некоторой выделенной области пространства в таких средствах отображения как фотоаппарат, телескоп, человеческий глаз и т.п., будет представлять собой пространство ограниченное поверхностью отрицательной кривизны (“пространство наблюдателя”) и имеет конечный объем. Это не физическое, реально существующее пространство, а восприятие (отображение), реально существующего трехмерного пространства, в выше упомянутых средствах наблюдения. На основании данного подхода предлагается объяснение известного в астрономии фотометрического парадокса, основанное на том, что область пространства (к примеру полый цилиндр с конечным значением радиуса и бесконечной длины), в процессе отображения наблюдается в виде конечного объема и, соответственно, туда попадет ограниченное конечное число звездных объектов; что по мере удаления этих объектов они претерпевают наблюдаемое (кажущееся) сжатие и по мере дальнейшего удаления фактически перестают быть физически отображаемы (что отмечал еще Евклид) (при данной мощности излучения объекта и при данной длительности фиксирования этого излучения, к примеру на фотопластинку, вероятность попадания излучения на измеряющую поверхность при соответствующем удалении стремится к нулю). То есть, можно сказать, наблюдается некий эффект “ухода” объекта за воображаемый горизонт. К примеру, если мы будем иметь бесконечное пространство заполненное источниками одинаковой мощности излучения, одинаковых размеров и постоянной пространственной плотности, то наблюдатель сможем фиксировать только ограниченное число этих источников, которое определяется расстоянием “ухода” объектов за воображаемый горизонт. Остальная часть бесконечного числа источников излучения, расположенных за этим горизонтом будут создавать фон излучения, который, по нашему мнению, описывается по математическому закону редких событий. Сделано предположение, что возможно некоторая часть, так называемого фонового излучения Вселенной, составляет неиндентифицированный поток излучения от источников, находящихся за воображаемым горизонтом.
Предлагается способ измерения кривизны реального физического пространства по степени отличия измеряемой кривой изменения размеров удаляющегося тела, от кривой, построенной в «пустом» эвклидовом трехмерном пространстве.
Данный подход, по нашему мнению, позволяет наглядно иллюстрировать построение поверхностей геометрий отрицательной кривизны (в том числе, геометрию Лобачевского), а так же иллюстрировать модели геометрии Лобачевского, предложенные Пуанкаре, и Бельтрами. И, в этой связи, может оказаться полезным в учебном процессе при изучении тем по неэвклидовой геометрии.