Об  отображении  пространственных  объектов  и  областей пространства  в  средствах  наблюдения  локального  наблюдателя 

А.И.  Саченко

 

    Ибо на что еще полагаться нам ?  Что достоверней чувств

    может быть для того, чтобы правду и ложь различать ?

(Лукреций “О природе вещей”)

 

В работе показано, что отображение некоторой выделенной области пространства в таких средствах отображения как фотоаппарат, телескоп,  человеческий глаз  и т.п., будет представлять собой пространство ограниченное поверхностью отрицательной кривизны (“пространство наблюдателя”) и имеет конечный объем. Это не физическое, реально существующее пространство, а восприятие (отображение), реально существующего трехмерного пространства, в выше упомянутых средствах наблюдения. На основании данного подхода предлагается объяснение известного в астрономии фотометрического парадокса, основанное на том, что область пространства (к примеру полый цилиндр с конечным значением радиуса и бесконечной длины), в процессе отображения наблюдается в виде конечного объема и, соответственно, туда попадет ограниченное конечное число звездных объектов; что по мере удаления этих объектов они претерпевают наблюдаемое (кажущееся) сжатие и по мере дальнейшего удаления фактически перестают быть физически отображаемы (что отмечал еще Евклид) (при данной мощности излучения объекта и при данной длительности фиксирования этого излучения, к примеру на фотопластинку, вероятность попадания излучения  на измеряющую поверхность при соответствующем удалении стремится к нулю). То есть, можно сказать, наблюдается некий эффект “ухода” объекта за воображаемый горизонт. К примеру, если мы будем иметь бесконечное пространство заполненное источниками одинаковой мощности излучения, одинаковых размеров и  постоянной пространственной плотности, то наблюдать сможем фиксировать только ограниченное число этих источников, которое  определяется расстоянием “ухода” объектов за воображаемый горизонт. Остальная часть бесконечного числа источников излучения, расположенных за этим горизонтом будут создавать фон излучения, который описывается по математическому закону редких событий. Сделано предположение, что возможно некоторая часть, так называемого фонового излучения Вселенной, будет составлять неиндентифицированный  поток излучения от источников, находящихся  за воображаемым горизонтом.  Также предлагается способ измерения кривизны реального физического пространства  по степени отличия  измеряемой  кривой, от построенной в «пустом» трехмерном пространстве. Данный подход так же позволяет наглядно иллюстрировать модели геометрии Лобачевского предложенные Пуанкаре, и Бельтрами, о чем было сделано сообщение [5,6].

1.Гpегоpи Р.Л. Глаз и мозг.,М.,Пpогpесс,1970 г.,272 с.

2.Забелин И.А.  Расчет  видимости звезд и далеких огней., Л., Машиностpоение, 1978 г., 184 с.

3.Пидоу Д. Геометрия и искусство. Пер. с англ., М., Мир, 1979 г., 332 с.

7.Пиблс Ф.Дж.Э.  Стpуктуpа Вселенной в больших масштабах.  Пеp. с англ., М., Миp,1983 г., 408 с.

5.Саченко А.И. Об  отображении  пространственных  объектов  и  областей  пространства  в  средствах  наблюдения  локального  наблюдателя  и  фотометрическом   парадоксе. // Проблемы физико-математических наук:: Материалы XLIV научно-методической конференции преподавателей и студентов  «Университетская наука -  региону». - Ставрополь:  Изд-во СГУ,  1999-117с.

6.Игропуло В.С., Махринова М.В., Саченко А.И. Некоторые вопросы применения геометрии локального наблюдателя при изучении студентами темы «Геометрия Лобачевского».// Проблемы физико-математических наук:: Материалы XLV научно-методической конференции преподавателей и студентов  «Университетская наука -  региону». - Ставрополь:  Изд-во СГУ,  2000.С.16.

 

 

 

 

 

*********************************

 

             Игропуло В.С., Махринова М.В., Саченко А.И. Некоторые вопросы применения геометрии локального наблюдателя при изучении студентами темы «Геометрия Лобачевского».// П роблемы физико-математических наук:: Материалы XLV научно-методической конференции преподавателей и студентов  «Университетская наука -  региону». - Ставрополь:  Изд-во СГУ,  2000.С.16.

 

Игропуло В.С., Махринова М.В., Саченко А.И.

 

Некоторые вопросы применения геометрии локального нАблюдателя при изучении студентами темы «Геометрия Лобачевского»

 

Предлагается, наряду с обычными подходами в изучении темы «геометрия Лобачевского» дополнительно использовать, так называемую, геометрию локального наблюдателя (ГЛН). Мы считаем, что ГЛН может существенно улучшить усвоение студентами основ геометрии Лобачевского и геометрий подобных геометрии Лобачевского поскольку многие построения ГЛН основываются на реалиях окружающей  действительности.

ГЛН образуется в результате построения при отображение некоторой выделенной области пространства (к примеру полого цилиндра с конечным значением радиуса, простирающегося от наблюдателя и до бесконечности и с объемом, стремящимся к бесконечности) в таких средствах отображения (наблюдения) как человеческий глаз, фотоаппарат, телескоп и т.п на измеряющей поверхности, соответственно - сетчатке, фотопленке, фотопластинке и т.д. (основанное на методе центральной проекции) дополненное  координатой удаленности и будет представлять собой некоторое пространство ограниченное поверхностью отрицательной кривизны (“пространство наблюдателя”). Данное пространство имеет конечный объем. Это не физическое, реально существующее пространство, а восприятие (отображение) этого, реально существующего пространства на измеряющей поверхности, в таких средствах наблюдения,отображения наблюдателя как человеческий глаз, фотоаппарат, телескоп и т.п. и дополненное  координатой удаленности.

Для «пустого» окружающего пространства (трехмерного Эвклидова пространства)  в [1] получено выражение для образующей «пространства наблюдателя” (это некая обратно-пропорциональная зависимость). Если этой образующей будет, так называемая цепная линия, то, как известно,  мы будем иметь поверхность на которой выполняется геометрия Лобачевского (в частности, как отмечено в [1], вид той или иной поверхности определяется кривизной окружающего пространства). Показано как данный подход позволяет наглядно продемонстрировать студентам «процесс преобразования», к примеру, треугольника из эвклидовой геометрии в треугольник геометрии, подобной геометрии Лобачевского.

          Отметим, что с помощью данного построения ГЛН предложено объяснение, так называемого, фотометрического парадокса [1].

1.Саченко А.И. Об  отображении  пространственных  объектов  и областей  пространства  в  средствах  наблюдения  локального  наблюдателя  и  фотометрическом   парадоксе. // Проблемы физико-математических наук:: Материалы XLIV научно-методической конференции преподавателей и студентов  “Университетская наука -  региону”.Ставрополь. Изд-во СГУ,1999.С.117.